1874 yılında Diyarbakır'da doğdu. Diyarbakır Rüştiyesi'nde kurşunkalem ve suluboya çalışmaları yapan Tahsin Bey, daha sonraları resim konusundaki ustalığını İstanbul'da sürdürdü. İstanbul'a geldikten sonra Harbiye'de "Diyarbakırlı Tahsin" diye tanınan ressam, burada Hoca Ali Rıza'nın öğrencisi oldu. Hoca Ali Rıza'dan aldığı dersler sırasında daha çok deniz resimlerine yöneldi.
1895 yılında Harbiye'den süvari teğmeni olarak mezun oldu. 1902'de Osman Hamdi Bey'in sarayda açtığı resim atölyesine devam etti. Birinci Dünya Savaşı sırasında, binbaşı iken hastalandı ve tedavi için Budapeşte'ye gönderildi. Oradan evli olarak döndü ve emekliye ayrıldı. Bir süre Musevi mektebinde dersler verdi. Daha çok deniz ve savaş gemileri resmetmeyi sevdi.
1937 yılında Kadıköy'de vefat etti.
Eserleri Deniz Müzesi'nde, İş Bankası koleksiyonunda ve özel koleksiyonlarda yer almaktadır.